“智能光子应用技术”专栏 | MDPI Sensors：带亚波长光栅的硅菲涅耳波带超透镜

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引言✦

超透镜是一种平面光学元件，在集成光学领域具有巨大潜力。特别是，它们能够实现高效的亚波长聚焦，而没有传统透镜的笨重。在C波段工作的介电超透镜通常采用相对较高的非晶硅结构，排列成周期性阵列。通过改变这些散射结构的几何形状，可实现0至2π的相位控制。要实现双曲聚焦相位分布，就必须达到整个2π相位范围，但如果不采用定制的制造方法，就很难实现这一目标。

本篇发表在Sensors 上的研究文章，提出了一种双相位菲涅尔波带金属镜片，设计用于标准的500纳米硅绝缘体平台。本文的设计采用梯形分割的亚波长光栅来形成同心环。光栅的有效折射率与占空比通过单个全蚀刻步骤进行设置，从而形成区带板的双相位分布。超透镜的设计易于调整，可在不同波长上实现更长的焦距。该设计为自由空间光学中的高通量波长尺度聚焦元件 (包括显微镜和医学成像) 提供了一个简单的平台。

 研究内容 

近年来，在光子集成电路 (PIC) 上集成成像系统推动了波长尺度光学元件的发展。超表面利用亚波长结构的波前整形能力实现了广泛的光学效应。它们尺寸小，与互补金属氧化物半导体 (CMOS) 制造工艺兼容，可与光子系统简单集成。全介电聚焦超透镜在数据通信和电信波长方面显示出巨大的潜力。这主要是因为与等离子天线相比，超透镜在可见光和近红外光谱区域的吸收损耗较低。在施加双相菲涅尔波带相位分布时，消除对材料厚度的依赖对于在硅绝缘体 (SOI) 平台上实现灵活集成是必要的。用另一种材料填充菲涅尔波带的凹槽，可以在相邻区域之间产生折射率对比。在正确的折射率对比下，光通过材料时的相位积累差为π。这可以通过在偶数菲涅耳区形成亚波长超材料直接在硅中进行。亚波长光栅是一种间距低于布拉格阈值的周期性光栅。由于可以改变光栅片段的周期和宽度，亚波长光栅在有效指数工程方面具有设计灵活性。这样就能在不改变硅层厚度的情况下有效调整相位累积。

亚波长光栅为实现双相菲涅尔波带提供了一个非常简单的平台。在奇数菲涅尔区交替使用非蚀刻硅区域，在偶数区交替使用亚波长光栅环，即可实现所需的相位分布。可以选择亚波长光栅的占空比，使蚀刻区和非蚀刻区之间的折射率差在近场产生π的相对相位差。本文设计中的亚波长光栅呈圆形排列，因此各个片段在金属膜表面的方向并不一致。因此，在占空比保持不变的情况下，特定偏振的等效折射率会有很大差异。这就产生了两种可能的设计：(i) 环绕圆环的独立于偏振的配置，其亚波长光栅占空比恒定；(ii) 针对偏振的设计，其占空比变化，以适应亚波长光栅段的取向。

图1是本文提出的与偏振无关的基于亚波长光栅双相菲涅尔波带的俯视图，各个区段呈梯形，内缘短于外缘，以保持内半径与外半径之间的间距相等。在与偏振无关的设计中，占空比可根据Rytov方程中的任一方程设定。有一种可能是，沿x轴偏振的光束将在透镜的顶部和底部象限感应到接近所需折射率的等效折射率，在这两个象限，偏振与双相菲涅尔波带段垂直或接近垂直。沿Y轴偏振的光束则相反。因此，通过透镜传输时，两种偏振将获得相同的相位分布，相对旋转π/2。

图1. 利用亚波长光栅提出的偏振无关双相位菲涅尔波带的俯视图。在给定区域内，亚波长光栅的占空比保持不变。

图2a和2b分别绘制了水平和垂直穿过透镜中心的两种偏振的近场相位截面图。由图可以看出理想的双相位菲涅尔波带相位曲线与沿水平轴的y偏振光相位之间有更好的一致性，其中亚波长光栅段垂直于y方向。相反，对于x偏振光，亚波长光栅环和未蚀刻区域之间的相位差要小得多，因为偏振是平行于分段的。同样，x偏振光的相位在亚波长光栅段垂直的地方更接近双相菲涅尔波带曲线，y偏振光的相对相位差更小。

图2. 沿 (a) 水平轴和 (b) 垂直轴穿过双相菲涅尔波带区域板中心的近场相位截面图。

图3显示了基于亚波长光栅的偏振特定双相位菲涅尔波带的示意图。该设计针对沿x轴线性偏振的光进行了优化。亚波长光栅环的占空比随亚波长光栅段方向的变化而变化。这样可确保分段环周围的等效折射率更加均匀。占空比线性变化，从最小到最大值的角间隔π/2环。将透镜旋转π/2可以得到沿垂直轴偏振光的相同结果。

图3. 使用亚波长光栅的偏振特定的双相位菲涅耳波带的俯视图图。每个环中亚波长光栅的占空比取决于段的方向。

图4a显示了x偏振传输光束的近场相位分布。图4b中绘制了沿透镜垂直轴和水平轴的横截面，与图2a相比，两个切片与理想双相菲涅尔波带相位分布的重合度都有所提高。本文同时研究了制造变化对两种设计的聚焦性能的影响。考虑到亚波长光栅段尺寸可能存在+/-5%的制造误差。在这两种情况下，焦距和焦斑全宽均方根相对于标称结果都保持不变。根据本文的模型预测，与最大效率相比，偏振不敏感设计和特定偏振设计的聚焦效率可能会因制造误差而降低5–7%。不过，这只是透镜所有尺寸误差为+/-5%的极端情况。在实践中，本研究预计在合理的制造差异下，聚焦效率会更接近标称结果。

图4. (a) x偏振传输光束的近场相位分布；(b) 沿透镜垂直轴和水平轴拍摄的近场相位截面图，并叠加理想的双相菲涅尔波带曲线。

 研究总结 

该研究介绍了设计和模拟偏振不敏感和特定偏振的500 nm SOI兼容双相菲涅尔波带透镜，只需一次蚀刻制造。偏振不敏感设计和线性偏振设计分别具有波长可调焦距和389 nm和634 nm宽带宽的亚波长聚焦能力。圆偏振实现了近衍射限制的圆形焦斑，焦斑的全宽均方根为0.64 λ，聚焦效率为39.2%。在两种线性偏振的影响下，沿主轴和次轴的椭圆形焦点的全宽半径分别为0.84 λ和0.53 λ，聚焦效率为35.9%。聚焦效率和焦斑参数与之前的文献报道不相上下，甚至更胜一筹，其主要优势在于与SOI兼容，易于制造。通过优化特定线性偏振的亚波长光栅占空比，聚焦效率可提高到45.2%，同时将主轴全宽均方根降低到0.75 λ，并将1 dB带宽提高62%。本研究中介绍的透镜的波长可调焦距对三维成像特别有意义。菲涅尔区的大小易于修改，以改变焦距和中心波长，适用于更大几何尺寸的成像和传感应用。这是首次展示在标准SOI平台上制造的金属透镜能够在宽带宽范围内产生亚波长焦斑尺寸。 

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原文出自Sensors 期刊：

Fraser, W.; Ye, W.N. Silicon Fresnel Zone Plate Metalens with Subwavelength Gratings. Sensors2023, 23, 4137.

撰稿人：岳洋

 专栏简介 

“智能光子应用技术”专栏由Sensors 期刊编委岳洋教授 (西安交通大学) 主持，专注于光通信、光感知、光芯片等智能光子学领域的前沿进展与创新应用。

 专栏编辑

岳洋 教授

西安交通大学

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西安交通大学信息与通信工程学院教授、博士生导师，SPIE会士、IEEE/Optica高级会员、智能光子应用技术实验室 (iPatLab) 创始人及现任PI。致力于光通信、光感知、光芯片等智能光子学领域的基础及应用研究。已发表论文240余篇 (包括Science)，特邀论文10余篇，申请及授权专利60余项 (包括美国专利25项、欧洲专利9项，已授权30余项)，编著英文书5部，英文书章节2章，Google学术引用10,000余次，获邀报告200余次 (包括1次Tutorial，30余次Plenary和50余次Keynote)。现任IEEE Access、Frontiers in Physics副主编，Sensors 等4个学术期刊编委，J. Lightw. Technol. 等特刊客座编辑10余次，国际会议主席、技术委员会委员100余次，70余学术期刊审稿人。

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*本文内容由Sensors 期刊编委岳洋教授撰写，文中涉及到的论文翻译部分，为译者在个人理解之上的概述与转达，论文详情及准确信息请参考英文原文。本文遵守 CC BY 4.0 许可 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。如需转载，请于公众号后台留言咨询。

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